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Aula básica de lógica
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Aula básica de lógica

                  AULA I

 

            O que é lógica ? Lógica é a ciência que trata do pensar corretamente .Ela é formal , ou seja; se preocupa com a forma do pensar , sem se preocupar com o conteúdo pensado . Então a lógica tem por objeto o estudo das leis do raciocínio , a forma como o raciocínio se encadeia , para ver se o resultado do mesmo é falso ou verdadeiro . Em lógica existem vários modelos de raciocínio , por exemplo o raciocínio indutivo e dedutivo.

          Em lógica proposições são frases . essas frases podem ser simplificadas por letras padrão , por exemplo P e Q . Ex : Paulo é jogador de xadrez = P . P substiui a frase toda . O homem é mortal = Q . Q substitui a frase toda .

          Os conectivos são peças que substituem os conectivos ou , se e somente se , se.....então , e , das frases . Ex : Paulo e Diana jogam . (^) substitui (e) .

 

Paulo = P

Diana = Q

E = ^

 

         Agora é só montar : P ^Q = Paulo e Diana jogam .

         Conceito de conectivos : são símbolos (axiomas) que representam a conexão entre as proposições .

 

      Esses são os conectivos : ( v = ou ,      = Se ....Então , ^ = e ,          = Se e somente se ) .

 

           Tabelas verdade : São tabelas com valores de V ou F para cada conectivo nas proposições . Então temos tabelas verdade para ^ = e = conjunção ,     =  se , então , v = ou =  disjunção ,             =  se e somente se = bicondicional . Estes símbolos são também substitutos das frases .

 

 

            Tabela Condicional : (          = se.....então ) .

 

P

Q

P                                    Q

V

V

V

V

F

F

F

V

V

F

F

V

 

 

Exemplo : A  terra gira. P = V

                  A terra se move . Q = V

                 Se a terra gira , Então ela se move .   P                Q = V

 

                  O Nilo é um rio Europeu . P = F

                  A bola é quadrada . Q = F

                  Se o nilo é um rio europeu , então a bola é quadrada . P        Q =  V

                  Exercícios :

 

        A partir da tabela verdade condicional , transformar frases em símbolos e confirmar sua veracidade ou falsidade :

 

    A)        A casa é flutuante .

                5 + 3 = 9

 

    B)     O homem é girafa .

             A terra é quadrada .

   

C)        O homem é mortal .

        A bola rola .

 

D)        A roupa existe .

A calculadora calcula .

 

E)         Sócrates é mortal .

O homem é mortal .

 

A partir da tabela verdade condicional , transformar símbolos em frases e confirmar sua veracidade ou falsidade :

 

a)  P

     Q

      P        Q

 

b)    P

     ~Q

      ~P        ~Q

 

c) ~P

    ~Q

    ~P         ~Q

 

d) ~P

      Q

     ~P       Q

 

 

 

Tabela  Conjuntiva : ( ^ = e )

 

 

P

Q

P    ^    Q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

 

    Exemplo:  Amazonas é um rio brasileiro . P = V

                      A árvore é de madeira .Q = V

                      Amazonas é um rio brasileiro e a árvore é de madeira .P ^Q = V

 

                      A bola é quadrada .P = F

                      O rio é aguado .Q = V

                      A bola é quadrada e o rio é aguado .P ^Q = F

 

A partir da tabela verdade conjuntiva , transformar frases em símbolos e confirmar sua veracidade ou falsidade :

 

A)    Existem reis na terra .

Os mortos falam .

 

B)    A estátua grita .

O grilo é mudo .

 

C)    A abóbora é um limão .

O limão é azedo .

 

D)    A terra gera frutos .

Frutos geram espingardas .

 

E ) Espingarda é arma .           

       Arma é flor .

 

 

 Tabela Disjuntiva :  (V = ou )

 

 

P

Q

P    V    Q

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

 

   Exemplos :  O metal conduz eletricidade . P = V

                        O mercúrio é plástico . Q = F

                        O metal conduz eletricidade ou o mercúrio é plástico .P V Q = V

 

                        O sol gira em torno da terra .P = F

                        A é número .Q = F

                        O sol gira em torno da terra ou A é número .P V Q = F

 

 

    A partir da tabela verdade disjuntiva , transformar frases em símbolos e confirmar sua veracidade ou falsidade :

 

A)    O tomate é comestível .

A tartaruga é vegetal .

b) x é y .

    y é y .

 

c)      x² - 2¾  = y

2 + 2 = 4

 

d)      O cavalo é animal .

O homem é cavalo .

 

e)      Duas casas é três casas .

Existem casas de madeira .

 

 

Tabela Bicondicional  (             = Se e somente Se ) .

 

 

P

Q

P                    Q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

 

 

Exemplo : Brasília é capital da Argentina . P = F

                  A neve é preta .Q = F

                  Brasília é capital da Argentina se e somente se a neve é preta .P         Q = V .

 

     A partir da tabela verdade bicondicional , transformar frases em símbolos e confirmar sua veracidade ou falsidade :

 

a)      O animal luta .

O homem é racional .

 

b)      O homem é racional .

A mulher é racional .

 

c)      A vaca vai pra panela .

A vaca é cortada em pedaços .

 

d)      A terra é arredondada .

O pescador pega peixes .

 

e)      O cavalo tem chifres .

Todo chifre é azul .

 

 

NEGATIVAÇÃO DO CONECTIVO :

 

       É usado um símbolo ( ~ ) , para negativar a afirmação da proposição . Ex : Pedro não é mulher . ( ~P ) .    Adão não assiste às aulas . ( ~Q ) .

Pedro não é mulher e Jaime não lê a disciplina . ( ~P ^ ~Q ) .

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 
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